Pengujian hipotesis komparatif dua sampel independen

Pengujian  hipotesis komparatif dua sampel independen

Menguji hipotesis komparatif dua sampel independen berarti menguji signifikansi perbedaan nilai dua sampel yang tidak berpasangan. Sampel independen biasanya digunakan dalam penelitian yang menggunakan pendekatan penelitian survey. Sedangkan sampel berpasangan banyak digunakan dalam penelitian eksperimen. Contoh dua sampel indenpenden: sampel pengusaha ekonomi kuat dan ekonomi lemah, sampel partai status quo dan partai reformis, sampel pria dan wanita, dan lain-lain. Contoh sampel berpasangan : sampel pegawai sebelum dilatih dan setelah dilatih, sampel konsumen yang dikenal iklan dan tidak, sampel mahasiswa yang mendapat bea siswa dan tidak dan lain-lain.

Statistika nonparametrik yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel independen bila datanya berbentuk nominal adalah : Chi Kuadrat, Fisher Exact Probality test, dan selanjutnya bila datanya berbentuk ordinal adalah median test, mann whitney-U test, kolmogorov-smirnov, wolfowitz.

A.                Chi Kuadrat  dua sampel

Chi kuadrat digunakan untuk menguji hipotesis kompatatif dua sampel bila datanya berbentuk nominal dan sampelnya besar. Cara perhitungan dapat menggunakan rumus yang telah ada, atau dapat menggunakan Tabel Kontingensi 2 x 2 (dua baris x dua kolom/ tabel 4.1). pada bab ini diberikan contoh penggunaan tabel kontingensi untuk menghitung harga chi kuadrat, karena lebih mudah.

TABEL 4.1

TABEL KONTINGENSI

Sampel	Frekuensi Pada		Jumlah sampel
	Obyek I	Obyek II
Sampel A	A	B	a+b
Sampel B	C	D	c+d
Jumlah	a+c	b+d	N

n = jumlah sampel

dengan memperhatikan koreksi yates, rumus yang digunakan untuk menguji hipotesis, adalah sebagai berikut (rumus 4.1)

 (rumus 4.1)

Contoh 1:

Penelitian dilakukan untuk mengetahui adakah hubungan antara tingkat pendidikan masyarakat dengan jenis bank yang dipilih untuk menyimpan uangnya. Pendidikan masyarakat dikelompokkan menjadi dua, yaitu lulusan SLTA dan Perguruan tinggi. Sempel pertama sebanyak 80 orang lulusan SLTA, dan sempel kedua sebanyak 70 orang lulusan perguruan tinggi. Berdasarkan angket yang diberikan kepada sempel lulusan SLTA, maka dari 80 orang itu yang memilih bank pemerintah sebanyak 60 orang dan Bank Swasta sebanyak 20 orang. Selanjutnya dari kelompok perguruan tinggi dari 70 orang tersebut yang memilih bank pemerintah sebanyak 30 orang dan bank swasta sebanyak 40 orang (data fiktif)

Berdasarkan hal tersebut maka:

1.      Judul penelitian dapat dirumuskan sebagai berikut:

Kecenderungan masyarakat dalam menentukan Jenis Bank.

2.      Variabel penelitiannya adalah

a.       Tingkat pendidikan sebagai variabel independen

b.      Jenis Bank sebagai variabel Dependen

3.      Rumusan masalah

Adakah perbedaan dua kelompok masyarakat dalam memilih jenis Bank? Atau adakah hubungan tingkat pendidikan dengan jenis Bank yang dipilih?

4.      Sampel penelitian:

Terdiri dua kelompok sampel independen yaitu kelompok lulusan perguruan tinggi dengan jumlah 70 orang dan kelompok lulusan SLTA dengan jumlah 80 orang

5.      Hipotesis

Ho      :           tidak

6.      Kriteria pengujian hipotesis

Terima h_o bila harga Chi kuadrat hitung lebih kecil harga Chi kuadrat tabel, dengan dk = 1 dan taraf kesalahan tertentu.

7.      Penyajian Data

8.      Data hasil penelitian tersebut selanjutnya disusun ke dalam tabel 4.2 berikut.

TABEL 4.2

TINGKAT PRESTSI KERJA KARYAWAN

SAMPEL	Jenis Bank		Jumlah Sampel
	Bank Pemerintah	Bank Swasta
Lulusan PT	60	20	80
Lulusan SLTA	30	40	70
Jumlah	90	60	160

9.      Perhitungan

Bedasarkan harga-harga dalam tabel tersebut dan dengan menggunakan rumus 4.1. maka harga Chi kuadrat dapat dihitung

Dengan taraf kesalahan 5% dan dk = 1 harga % tabel = 3,841 dan untuk 1% = 6,635. Ternyata harga % hitung lebih besar dari harga % tabel baik untuk taraf kesalahan 5% maupun 1% tabel VI (lampiran). Dengan demikian H_o ditolak dan H_a diterima.

10.  Kesimpulan

Jadi terdapat perbedaan tingkat pendidikan dalam memilih jenis Bank, dimana lulusan SLTA cenderung memilih Bank Pemerintah dan lulusan perguruan tinggi cenderung memilih Bank Swasta.

11.  Saran

Bank Swasta perlu mempromosikan ke masyarakat yang berpendidikan tinggi dan sebaliknya Bank pemerintah perlu promosi ke masyarakat yang berpendidikan SLTA.

B.       Fisher Exact Probability Test

Test ini digunakan untuk menguji signifikansi hipotesis komparasi dua sampel kecil independen bila datanya belum nominal. Untuk sampel yang besar digunakan Chi Kuadrat

Untuk memudahkan pengujian dalam hipotesis, data hasil pengamatan perlu disusun dalam tabel kontingensi 2 x 2 seperti berikut:

Kelompok			Jumlah
I II	A C	B D	A + B C + D
Jumlah			n

Kelompok I = sampel I

Kelompok II = sampel II

Tanda               hanya menunjukkan adanya klasifikasi, misalnya lulus atau tidak lulus, gelap-terang dan sebagainya. A B A D adalah data nominal yang berbentuk frekuensi.

     Rumus dasar yang digunakan untuk menguji fisher ditunjukkan pada rumus 4.2 berikut.

      Rumus 4.2

Nilai faktorial bisa dilihat pada tabel V (lampiran): misalnya 5! = 120.

Contoh:

Disinyalir adanya kecenderungan para Birokrat lebih menyukai mobil berwarna gelap, dan para Akademisi lebih menyukai warna terang. Untuk membuktikan hal tersebut telah dilakukan pengumpulan data dengsn menggunakan sampel yang diambil secara random. Dari 8 orang birokrat yang diamati, 5 orang bermobil warna gelap dan 3 orang berwarna terang. Selanjutnya dari 7 irang Akademisi yang diamati, 5 orang menggunakan mobil warna terang dan 2 orang warna gelap.

Bedasarkan hal tersebut, maka:

1.      Judul penelitian dapat dirumuskan sebagai berikut:

Kecenderungan Birokrat dan Akademisi dalam memilih warna mobil

2.      Variabel penelitiannya adalah: warna mobil.

3.      Rumusan masalah:

Adakah perbedaan akademisi dan birokrat dalam memilih warna mobil.

4.      Sampel: birokrat 8 orang, akademisi 7 orang

5.      Hipotesis:

Ho      :           tidak terdapat perbedaan antara birokrat dan akademisi dalam memilih warna mobil.

Ha      :           terdapat perbedaan antara Birokrat dan Akademisi dalam memilih warna mobil.

6.      Kriteria pengujian hipotesis:

Ho diterima bila harga bila p hitung lebih besar dari taraf kesalahan yang diterapkan

7.      Penyajian data

Data yang diperoleh selanjutnya disusun seperti dalam tabel 4.4 berikut.

TABEL 4.4

KESUKAAN WARNA MOBIL ANTARA BIROKRAT DAN AKADEMISI

Kelompok	Gelap	Terang	Jumlah
Birokrat Akademisi	5 2	3 5	8 7
Jumlah	7	8	15

8.      Perhitungan:

Dengan menggunakan rumus 4.2 harga p dapat dihitung

Bila taraf kesalahan  ditetapkan 5% (0,05), maka ternyata p hitung tersebut 0,37 lebih besar dari 0,05. Ketentuan pengujian, jika p hitung lebih besar dari taraf kesalahan yang ditetapkan maka Ho diterima dan Ha ditolak. Karena p hitung lebih besar dari  (0,37 > 0,05) maka dapat dinyatakan terdapat perbedaan antara Birokrat dan Akademisi dalam menyenangi warna mobil.

9.      Kesimpulan:

Para Birokrat lebih senang warna gelap dan para Akademisi lebih senang warna terang.

10.  Saran:

Kalau promosi mobil warna gelap sebaiknya kepada para birokrat dan warna terang kepada Akademisi.

C.       Test Median (Median Test)

     Test Median digunakan untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif dua sampel independen bila datanya berbentuk nominal atau ordinal. Pengujian didasarkan atas median dari sampel yang diambil secara random. Dengan demikian Ho yang akan diuji berbunyi. Tidak terdapat perbedaan dua kelompok populasi berdasarkan mediannya.

     Kalau Test Fisher digunakan untuk sampel kecil dan Test Chi Kuadrat digunakan untuk sampel besar, maka test median ini digunakan untuk sampel antara Fisher dan Chi Kuadrat. Berikut ini diberikan panduannya.

1.      Jika dapat dipakai tes Chi Kuadrat dengan koreksi kontinuitas dari Yates.

2.      Jika antara 20 – 40 dan jika tak satu sel pun memiliki frekuensi yang diharapkan 5, dapat digunakan Chi Kuadrat dengan koreksi kontinuitas. Bila f < 5 maka dipakai tes Fisher.

3.      Kalau ,maka digunakan tes Fisher.

Untuk menggunakan tes media maka pertama-tama harus dihitung gabungan dua kelompok,(median untuk semua kelompok). Selanjutnya dibagi dua. Dan dimasukkan ke dalam tabel seperti berikut:

Kelompok	Kel I	Kel II	Jumlah
Diatas median gabungan	A	B	A+B
Dibawah median gabungan	C	D	C-D
Jumlah	A+C=	B+D=	N=

Dimana:

A = Banyak kasus dalam kelompok I di atas median gabung =

B= Banyak kasus dalam kelompok II di atas median gabungan =

C= Banyak kasus dalam kelompok I di bawah median =

D= Banyak kasus dalam kelompok II di bawah median =

Pengujian dapat menggunakan rumus Chi Kuadrat  seperti ditunjukkan pada rumus 4.4 berikut.

Rumus diatas derajat kebebasan (dk) = 1

Contoh :

Dilakukan penelitian untuk mengetahui apakah penghasilan para nelayan berbeda dengan para petani berdasarkan mediannya. Berdasarkan wawancara terhadap para 10 petani dan 9 nelayan diperoleh data tercantum pada tabel 4.5 berikut.

Tabel 4.5

penghasilan petani dan nelayan (X 1000 rupiah)

No	Petani	Nelayan
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	50 60 70 70 75 80 90 95 95 100	45 50 55 60 65 65 70 80 100

Berdasarkan hal tersebut diatas maka

1.    Judul penelitiannya dapat dirumuskan sebagai berikut :

Perbedaan penghasilan kelompok petani dan nelayan

2.    Variabel penelitiannya adalah: penghasilan

3.    Rumusan Masalah

Adakah perbedaan yang signifikan antara penghasilan kelompok petani dan nelayan?

4.    Sampel

Dua kelompok sampel yaitu petani dengan jumlah 10 orang dan nelayan dengan jumlah 9 orang.

5.      Hipotesis:

H₀ : tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara penghasilan petani dan nelayan.

H₀ : tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara penghasilan petani dan nelayan.

6.      Criteria Pengujian Hipotesis

H₀ : diterima bila Chi Kuadrat hitung < tabel.

H₀ : diterima bila Chi kuadrat hitung ≥ table.

7.      Penyajian Data

Untuk menghitung median gabungan maka data dua kelompok tersebut disusun dari yang kecil menuju yang besar, yaitu sebagai berikut:

45 50 50 55 60 60 65 65 70 70 70 75 80 80 90 95 95 100 100

Median (nilai tengah) untuk kelompok tersebut jatuh pada urutan ke 10, yang nilainya = 70.

Dari table diketahui bahwa A = 6, C = 4, B = 2 dan D = 7.

Harga-harga tersebut kemudian dimasukkan kedalam table.

Jumlah skor	Petani	Nelayan	Jumlah
Di atas Median Gabungan Di bawah Median Gabungan	A = 6 C = 4	B = 2 D = 7	A + B = 8 C + D = 11
Jumlah	10	9	N = 19

8.      Perhitungan

Harga-harga dalam tabel di atas selanjutnya dimasukkan dalam rumus:

 

,

Harga Chi kuadrat tabel untuk dk = 1 dan α 5%(0,05) = 3.841 karena drat hitung lebih kecil dari tabel (0.00034 < 3.841), maka H₀ diterima.

9.      Kesimpulan

Tidak terdapat perbedaan secara signifikan antara penghasilan petani dan nelayan. Berdasarkan mediannya.

D.      Mann-Whitney U-Test

U-test ini digunakan untuk menguji signifikasi hipotesis komparatif dua sampel independen bila datanya berbentuk ordinat. Test ini merupakan test terbaik untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel independen bila datanya berbentuk ordinal, jika data berbentuk interval maka harus diubah dulu kebentuk ordinal. Bila data masih berbentuk interval, bisa menggunakan t-test untuk pengujiannya, tapi jika asumsi t-test tidak terpenuhi maka test ini tidak dapat digunakan.

Terdapat dua rumus yang digunakan untuk pengujian,

Dan

Dimana:

n₁ = Jumlah sampel 1

n₂ = Jumlah sampel 2

U₁= Jumlah peringkat 1

U₂= Jumlah peringkat 2

R₁ = Jumlah rangking pada sampel n₁

R₂ = Jumlah rangking pada sampel n₂

kedua rumus digunakan dalam perhitungan, karena akan digunakan untuk mengetahui harga U mana yang lebih  kecil. Harga U yang lebih kecil itu yang digunakan untuk pengujian dan membandingkan dengan U tabel. Contoh:

Dilakukan penelitian untuk mengetahui adakah perbedaan kualitas manajemen antara Bank yang dianggap favorit. Penelitian menggunakan sampel 12 Bank yang dianggap tidak favorit dan 15 Bank yang dianggap favorit. Selanjutnya ke dua kelompok Bank tersebut diukur kualitas manajemennya dengan menggunakan sebuah instrument, yang terdiri beberapa butir pertanyaan. Skor penilaian tertinggi 40 dan terendah 0.

Berdasarkan hal tersebut di atas maka:

1.      Judul penelitian dapat dirumuskan sebagai berikut:

Perbandingan kualitas manajemen Bank yang Favorit dan Tidak Favorit.

2.      Variabel penelitiannya adalah:

a.       Kualitas manajemen variabel independen.

b.      Favoritas Bank variabel dependen.

3.      Rumusan masalah:

Adakah perbedaan kualitas manajemen yang signifikan Bank yang favorit dan tidak favorit.

4.      Sampel:

Terdiri dua kelompok Bank yaitu kelompok A (bank tidak favorit) = 12 Bank dan kelompok B (Bank yang favorit) = 15 bank.

5.      Hipotesis:

H₀ : Tidak terdapat perbedaan kualitas manajemen yang signifikan antara Bank yang favorit dan tidak favorit.

H_a : Terdapat perbedaan kualitas manjemen yang signifikan antara bank yang favorit dan tidak favorit.

6.      Kriteria Pengujian Hipotesis:

H₀ diterima bila harga U yang terkecil lebih besar dari U tabel.

7.      Penyajian Data.

Data yang terkumpul berikut pemberian peringkatnya ditunjukkan pada tabel berikut.

TABEL PENOLONG UNTUK PENGUJIAN DENGAN U-TEST

Kel. A	Nilai Kualitas	Peringkat	Kel. B	Nilai Kualitas	Peringkat
1	16	9,0	1	19	15,0
2	18	10,5	2	19	15,0
3	10	1,5	3	21	16,5
4	12	4,5	4	25	19,5
5	16	9,0	5	26	21,0
6	14	6,0	6	27	22,5
7	15	7,5	7	23	18,0
8	10	1,5	8	27	22,5
9	12	4,5	9	19	15,0
10	15	7,5	10	19	15,0
11	16	9,0	11	25	19,5
12	11	3,0	12	27	22,5
			13	23	18,0
			14	19	15,0
			15	29	24,0
		R1 = 74			R2 = 279

Cara membuat peringkat:

Angka 10 ada dua, yaitu 10. 10 mestinya 1 dan 2. Di sini diambil tengahnya yaitu 1,5 dan 1,5. Peringkat berikutnya adalah peringkata 3. Pada kelompok 2 ada nilai 19 jumlahnya 5. Rangking tengahnya 15 yaitu antara 14 dan 15 (rangking 13.14.15.16.17). selanjutnya angka 21 adalah rangking 18. Jadi yang digunakan untuk pengujian hipotesis adalah data yang berbentuk peringkat(ordianat).

8.      Perhitungan:

Ternyata harga  lebih kecil dari . Dengan demikian yang digunakan untuk membandingkan dengan U tabel adalah  yang nilainya terkecil yaitu 21. Berdasarkan tabel IX dengan α 0,025(untuk pengujian dua pihak harga α menjadi 0,05) dengan n₁=12 dan n₂=15, diperoleh harga U tabel = 42. Ternyata harga U hitung lebih dari tabel (21<42). Dengan demikian H₀ ditolak dan H_a diterima.

9.      Kesimpulan

Terdapat perbedaan kualitas manajemen yang signifikan antara Bank yang favorit dan tidak favorit. Bank yang kualitas manajemennya sudah  baik.

10.  Saran.

Bank yang tidak favorit perlu meningkatkan kualitas manajemennya bila ingin menjadi bank yang favorit.

Bila n₁ + n₂ lebih dari 20. Maka digunakan dengan pendekatan kurva normal rumus z.

E.       Test Kolmogorov-Smirnov Dua Sampel.

Test ini digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel independen bila datanya berbentuk ordinal yang telah tersusun pada tabel distribusi frekuensi kumulatif dengan menggunakan kelas-kelas interval. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

D = maksimum [Sn₁(X) – Sn₂(X)]

Contoh:

Dilakukan penelitian untuk membandingkan produktivitas operator mesin CNC(Computered Numerical Controlled) lulusan SMK mesin dan SMU IPA. Pengamatan dilakukan pada sampel yang dipilih secara random. Untuk lulusan SMK 10 orang dan juga untuk lulusan SMU 10 orang. Produktivitas kerja diukur dari tingkat kesalahan kerja selama 4 bulan. Hasilnya ditunjukkan dalam tabel berikut.

Berdasarkan hal tersebut maka:

1.      Judul penelitiannya dapat disusun sebagai berikut:

Perbandingan produktivitas kerja karyawan lulusan SMK dan SMU.

2.      Variabel penelitiannya adalah:

a.       Jenis pendidikan (SMK-SMU) variabel independen.

b.      Produktivitas kerja variabel dependen.

3.      Rumusan masalah:

Adakah perbedaan produktivitas kerja yang signifikan antara karyawan lulusan SMU dan SMK.

4.      Sampel

Terdiri dua kelompok sampel yaitu karyawan lulusan SMK berjumlah 10 orang dan lulusan SMU sebanyak 10 orang.

5.      Hipotesis:

H₀ : tidak terdapat perbedaan produktivitas yang signifikan antara karyawan lulusan SMK dan SMU.

H_a : terdapat perbedaan produktivitas yang signifikan antara karyawan lulusan SMK dan SMU.

6.      Kriteria Pengujian Hipotesis

H₀ diterima bila K_{D hitung} lebih kecil atau sama dengan K_{D Tabel.}

7.      Penyajian data:

Data hasil penelitian ditunjukkan pada tabel berikut

TINGKAT KESALAHAN KERJA OPERATOR MESIN CNC LULUSAN SMK DAN SMU DALAM %

No.	Lulusan SMK	Lulusan SMU
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	1,0 2,0 1,0 1,0 3,0 1,0 2,0 1,0 5,0 5,0	3,0 4,0 8,0 2,0 5,0 6,0 3,0 5,0 7,0 8,0

8.      Perhitungan

Untuk keperluan perhitungan data tersebut selanjutnya disusun dalam tabel distribusi frekuensi kumulatif. Seperti yang ditunjukkan pada tabel berikut

TINGKAT KESALAHAN KERJA OPERATOR LULUSAN SMK

No.	Interval	F	Kumulatif
1 2 3 4	1-2 3-4 5-6 7-8	7 1 2 0	7 8 10 10

Untuk pengujian dengan Kolmogrov-Smirnov, maka kedua tabel tersebut disusun kembali ke dalam tabel seperti berikut ini, nilai kumulatifnya dinyatakan dalam bentuk proporsional. Jadi semuanya dibagi dengan n dalam hal ini n₁ dan n₂ sama yaitu 10.

TABEL PENOLONG UNTUK PENGUJIAN DENGAN KOLMOGOROV-SMIRNOV

Kelompok	Kesalahan Kerja
	1-2%	3-4%	5-6%	7-8%
S10 (X) S10 (X)	7/10 1/10	1/10 3/10	2/10 3/10	0/10 3/10
Sn1X – Sn2X	6/10	2/10	1/10	3/10

Berdasarkan perhitungan pada tabel tersebut, terlihat bahwa selisih yang terbesar Sn₁X – Sn₂X = 6/10. Dalam hal ini pembilang (KP_D)nya=6. Harga ini selanjutnya dibandingkan dengan harga K_D tabel (tabel X). bila pengujian hipotesis dengan uji satu pihak, kesalahan α = 5% dan n = 10. Maka harga K_D dalam tabel = 6, ternyata sampel dengan K_D tabel (6=6). Dengan demikian H₀ diterima dan H_a ditolak. Kesimpulannya tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara produktivitas kerja lulusan SMK dengan SMU.

(K_D hitung K_D tabel H₀ diterima dan H_a ditolak). Untuk sampel yang besan n₁ dan n₂ lebih besar dari 40, pengujian signifikansinya dapat menggunakan tabel XV. Dalam hal ini besarnya n₁ tidak harus sama dengan n₂. Jadi bisa berbeda. Dalam tabel ditunjukkan berbagai rumus untuk menguji signifikansi harga K_D yang didasarkan pada tingkat kesalahan yang ditetapkan. Misalnya untuk kesalahan 5% (0,05) harga D sebagai pengganti tabel dapat dihitung dengan rumus:

Sehingga untuk contoh diatas

Pada contoh diatas harga K_D hitung = 6 : 10 = 0,6. Ternyata harga K_D hitung sama dengan harga tabel dengan demikian H₀ tetap diterima (0,6 = 0,6)

9.      Kesimpulan:

Produktivitas kerja karyawan lulusan SMK tidak berbeda dengan lulusan SMU.

10.  Saran

Pengangkatan karyawan untuk menjadi operator mesin CNC dapat menggunakan lulusan SMU atau SMK.

F.        Test Run Wald-Wolfowitz

Test ini digunakan untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif dua sampel independen bila datanya berbentuk ordinal, dan disusun dalam bentuk run. Oleh karena itu sebelum data dua sampel (n₁ + n₂) dianalisis maka perlu disusun terlebih dahulu ke dalam bentuk rangking, baru kemudian dalam bentuk run.

Sebagai contoh terdapat dua kelompok sampel n₁ = 4 dan n₂ = 5. Skor untuk A dan B disusun sebagai berikut.

Kelompok A n = 4	10	17	8	12
Kelompok B n = 5	9	6	11	5	4

Selanjutnya skor tersebut diurutkan, sehingga jumlah run akan dapat dihitung : Pengurutan dari nomor kecil.

4	5	6	8	9	10	11	12	17
B	B	B	A	B	A	B	A	A

Dari tabel di atas jumlah run = 6(BBB A B A B AA)

Bila sampel yang diambil berasal dari populasi yang sama/tidak berbeda (H₀ benar), maka A dan B tidak akan mengelompok, tetapi berbaur. Makin kecil r (run) maka H₀ akan semakin ditolak.

Rumus yang digunakan untuk pengujian adalah:

P(r ≤ r’) =

Bila r angka ganjil, maka rumusnya menjadi

P(r ≤ r’) =

Dimana : r = 2k – 1

Contoh :

Dilakukan penelitian untuk mengetahui adakah perbedaan disiplin kerja antara pegawai golongan III dan IV, yang didasarkan atas keterlambatan masuk dan pulang kantor. Berdasarkan sampel yang dipilih secara random terhadap 10 pegawai golongan III dan 10 pegawai golongan IV, diperoleh jan keterlambatan  masuk kantor sebagai berikut.

Berdasarkan hal tersebut maka:

1.      Judul penelitiannya dapat dirumuskan sebagai berikut:

Perbedaan disiplin kerja antara pegawai golongan III dan IV.

2.      Variabel penelitiannya adalah

a.       Tingkat golongan gaji (gol III dan IV) : variabel independen.

b.      Disiplin kerja : variabel dependen

3.      Rumusan masalah

Adakah perbedaan disiplin kerja pegawai Golongan III dan IV

4.      Sampel:

Terdiri dua kelompok sampel, yaitu golongan III sebanyak 11 orang dan golongan IV sebanyak 11 orang.

5.      Hipotesis:

H₀ : tidak terdapat perbedaan disiplin kerja yang signifikan antara pegawai golongan III dan IV.

H_a : terdapat perbedaan disiplin kerja yang signifikan antara pegawai golongan III dan IV.

6.      Kriteria Pengujian Hipotesis

H₀ diterima bila run hitung lebih besar dari run tabel.

7.      Penyajian data:

Data hasil penelitian ditunjukkan pada tabel berikut.

Untuk menghitung jumlah run, sehingga dapat digunakan untuk pengujian, maka  dua kelompok data tersebut disusun secara beruntun yaitu dari kecil ke yang besar. Jumlah run ada 10.

4  5  6  7  7  9  9 12 12 12

B  A  B  B A  A B  B   A   A

13  13  13  14  14  15  16  16  17  18

A     B     B    A    A    A    A    A    B    B

KETERLAMBATAN MASUK KANTOR ANTARA PEGAWAI GOLONGAN III DAN IV (DALAM MENIT)

No.	Pegawai Golongan III	Pegawai Golongan IV
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	12 12 5 9 15 16 7 14 13 16	17 13 6 4 7 12 13 18 14 9

8.       Perhitungan untuk pengujian hipotesis

Untuk menguji signifikansi selanjutnya dibandingkan dengan tabel VIIa. Dari tabel n₁ = 10 dan n₂ = 10, maka harga run kritisnya = 6 untuk kesalahan 5%. Berdasarkan hal tersebut ternyata rung hitung lebih besar daripada tabel (10 > 6).

Karena run hitung lebih besar dari pada tabel, maka H₀ diterima dan H_a ditolak.

9.      Kesimpulan

Tidak terdapat perbedaan disiplin antara pegawai golongan III (kelompok A) dan golongan IV (kelompok B)

10.  Saran

Kedua kelompok perlu pembinaan disiplin yang sama.

Untuk test run ini, kriteria pengujiannya adalah bila run dihitung lebih kecil atau sama dengan run dari tabel untuk taraf kesalahan tertentu, maka H₀ ditolak (r_n ≤ r_tab, H₀ ditolak).

Untuk sampel yang besar digunakan rumus z seperti berikut:

z =

untuk contoh diatas n₁=n₂ (walaupun boleh tidak sama) kita cobakan dengan rumus ini.

z =

kita bandingkan dengan tabel XIV. Untuk z = 0,16 maka harganya = 0,4364. Bila kesalahan ditetapkan 0,05, ternyata harga z hitung tersebut lebih besar dari taraf kesalahan yang ditetapkan. Jadi 0,4364 > 0,05.

Karena harga hitung lebih besar dari α yang ditetapkan, maka H₀ diterima, dan H_a ditolak. Kesimpulannya sama dengan contoh diatas.

(untuk keperluan ini tabel z menggunakan tabel  XIV).