RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
|
Nama Sekolah
|
: Universitas Muhammadiyah Purworejo
|
|
Mata Kuliah
|
: Sejarah dan Filsafat Matematika
|
|
Semester/Kelas
|
: I / A
|
|
Materi Pokok
|
: Matematika Yunani Setelah Euclides
|
|
Alokasi Waktu
|
: 2 ´
45 menit
|
A.
Tujuan Pembelajaran
Melalui
kegiatan kerja sama antarsiswa dalam kelompok dengan model pembelajaran cooperative learning jigsaw II dalam
pembelajaran Sejarah dan Filsafat matematiika diharapkan siswa disiplin, bertanggung jawab, dapat bekerja sama,
terlibat aktif, dan memiliki rasa ingin tahu, serta siswa dapat:
1.
Memahami gambaran
matematika Yunani setelah Euclides
2.
Menyebutkan
beberapa ahli matematika Yunani setelah Euclides beserta karyanya.
B.
Kompetensi Dasar
-
C.
Indikator Pencapaian
1.
Disiplin dalam
pembelajaran Sejarah dan filsafat matematika
2.
Memiliki sikap bekerja
sama dalam memecahkan permasalahan dalam pembelajaran sejarah dan filsafat
matematika terkait pelaksanaan kegiatan kelompok
3.
Menunjukkan sikap
tanggung jawab dengan menjelaskan setiap argumen yang telah disampaikan baik
individu maupun kelompok dalam pembelajaran sejarah dan filsafat matematika
4.
Terlibat aktif
dalam pembelajaran sejarah dan filsafat matematika baik individu maupun
kelompok.
5.
Menyelesaikan
masalah tentang matematika yunani setelah euclides.
6.
Toleran terhadap
hasil jawaban yang berbeda.
D.
Materi Pembelajaran
1.
Apollonius
Seperti Euclid, Archimedes, Apollonius adalah raksasa matematika dari abad
ketiga sebelum sM. Appolonius kira-kira 25 tahun lebih muda dari Archimedes,
lahir sekitar 262 sM, di Perga di Asia kecil sebelah selatan. Saat muda ia
pergi ke Iskandaria dimana ia belajara dibawah bimbingan pengikut Euclid, dan
tinggal disana untuk waktu yang lama. Kemudian, Apollonius pergi ke Pergamun di
Asia kecil bagian barat. Disana terdapat sebuah universitas dan perpustakaan.
Ia kembali lagi ke Iskandaria dan meninggal disana sekitar tahun 200 sM.
Karyanya yang berjudul irisan kerucut (conic section) yang luar biasa yang
menjadikan ia mendapatkan julukan “Ahli Geometri Besar”. Irisan kerucut karya
Apollonius terdiri dari delapan buku dan memuat 400 dalil, adalah penelaahan
yang seksama dari garis-garis lengkung ini, dan sepenuhnya mengatasi
karya-karya terdahulu. Dari delapan buku ini hanya tujuh buah yang sampai
kepada kita.
Sebelum Apollonius, orang-orang Yunani mendapatkan irisan-irisan kerucut
itu dari tiga jenis kerucut putaran, menurut besarnya sudut puncak yang kurang,
sama, atau lebih besar dari sudut siku-siku.
Buku pertama
“Conics” (“Kerucut”) membahas segala sesuatu tentang hal-hal mendasar tentang
kurva-kurva yang disebut “paling lengkap dan lebih umum dibanding
pengarang-pengarang lain.” Dalam buku ini pula disebutkan theorema dan
transformasi koordinat dari sistem yang didasarkan pada tangen dan diameter
pada titik P yang berada pada kerucut ke dalam sistem baru yang ditentukan oleh
tangen dan diameter dari titik Q yang berada pada kurva yang sama. Apollonius
sangat mengenal karakteristik hiperbola dengan asimtut sebagai absisnya.
Persamaan xy = c2 adalah hiperbola sama sisi yang mirip dengan rumus
hukum Boyle tentang gas.
Buku kedua
melanjutkan bahasan tentang asyimtot-asyimtot dari hiperbola
sekawan dan tentang penarikan garis-garis singgung. Dengan
menggunakan proposisi-proposisi dan gambar-gambar kurva.
Buku ketiga
disebut oleh Apollonius adalah yang paling membanggakan karena disebutkan
berisikan theorema-theorema yang bermanfaat untuk melakukan (operasi) sintesis
dan solid loci penentuan limit.
Disebutkan olehnya bahwa Euclid belum menyinggung topik ini. Locus tiga dan empat garis memegang
peran penting dalam matematika sejak Euclid sampai Newton.
Buku keempat
menggambarkan pembuktian dari kebalikan-kebalikan dalil-dalil
buku ketiga yang menyangkut sifat-sifat serasi dari kutub.
Buku kelima
berhubungan dengan maksimum dan minimum garis lurus yang bersinggungan dengan
kerucut.
Pada saat
buku ini dibuat, tidak pernah terpikirkan bahwa
konsep-konsep didalamnya kelak akan mendasari dinamika bumi (terrestial)
dan mekanika alam semesta (celestial). Tanpa pengetahuan tentang tangen
terhadap parabola mustahil analisis terhadap lintasan peluru tidaklah
dimungkinkan.
Buku keenam,
berisikan proposisi-proposisi tentang bagian dari kerucut apakah sama atau
berbeda, mirip atau berlainan. Terdapat satu proposisi yang membuktikan bahwa
apabila sebuah kerucut dipotong oleh dua garis sejajar terjadilah bagian-bagian
hiperbolik dan eliptik, bagian yang mirip namun tidak sama.
Buku ketujuh
kembali membicarakan tentang mentasrifkan (conjungate) diameter-diameter
dan berbagai “proposisi-proposisi baru” yang membahas diameter dari
bagian-bagian kerucut.
2.
Trigonometri
Asal mula trigonometri tidak jelas. Penyelidikan modern matematika pada
Mesopotamia kuna menemukan perkembangan dari trigonometri praktis,
astronom-astronom Babilonia pada abad keempat dan kelima sM mengumpulkan
data-data pengamatan yang banyak digunakan oleh orang-orang Yunani. Dari
sinilah trigonometri bola lahir.
Astronom paling terkenal adalah Hipparcus, pada tahun 140 sM
3.
Heron
4.
Diopantus
5.
Pappus
6.
Para Komentator
E.
Media Pembelajaran
-
Papan Tulis
-
Spidol
F.
Metode/Model Pembelajaran
Model : Cooperative
Learning Jigsaw II
Metode : Kerja kelompok dan diskusi.
G.
Sumber Belajar
Buku Siswa
H.
Langkah-langkah Pembelajaran
|
Kegiatan
|
Deskripsi Kegiatan
|
Waktu
|
|
Pendahuluan
|
1.
Guru mengawali pembelajaran dengan salam dan doa.
2.
Guru memperkenalkan diri.
3.
Absensi
4.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai
|
10 menit
|
|
Inti
|
Kegiatan 1:
1.
Guru menjelaskan secara singkat inti dari materi
pembelajaran
2.
Guru membentuk kelompok yang anggotanya 7-8 siswa
3.
Guru membagi materi/ topik yang akan didiskusikan.
4.
Guru memberikan waktu +15 menit kepada siswa untuk
berkelompok mendiskusikan materi .
5.
Guru membagi setiap anggota kelompok menjadi kelompok
awal dan kelompok ahli.
|
30
menit
|
|
Kegiatan 2:
1.
Membagi topik dalam beberapa bagian (sub topik).
2.
Membentuk kelompok asli, Membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang
terdiri atas 4 sampai 6 orang per kelompok dengan cara heterogen. Menugaskan
setiap siswa dalam kelompok asli untuk mempelajari satu sub topik pelajaran.
Memberi siswa waktu untuk mempelajari apa yang menjadi bagiannya.
3.
Membentuk kelompok ahli (expert) sementara, yaitu siswa yang memiliki
bagian sub topik yang sama membentuk kelompok ahli.
Pada tahap ini diberi waktu
kepada kelompok ahli ini untuk mendiskusikan konsep-konsep utama yang ada
dalam topik bagiannya dan berlatih menyajikan topik yang dipelajari
tersebut kepada temannya dalam kelompok asli.
4.
Meminta siswa untuk kembali ke kelompok asli dan meminta setiap siswa
untuk mempresentasikan topik hasil diskusi dari kelompok ahli secara
bergantian kepada anggota kelompok asli. Siswa lain diberi kesempatan
untuk mengajukan pertanyaan sebagai klarifikasi. Guru mengelilingi satu
kelompok ke kelompok lain untuk mengamati proses. Guru menyuruh siswa untuk
membuat rangkuman dari hasil diskusi kelompoknya dan menyuruh perwakilan
kelompok untuk menyampaikan kesimpulan diskusi.
5.
Memberikan penghargaan kelompok.
|
40 menit
|
|
|
Penutup
|
1.
Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada
pertemuan berikutnya, dan siswa wajib mempelajarinya terlebih dahulu
2.
Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan salam dan doa
|
10 menit
|
I.
Penilaian
1.
Teknik penilaian :
pengamatan, penugasan
2.
Prosedur Penilaian
|
No
|
Aspek yang dinilai
|
Teknik Penilaian
|
Waktu Penilaian
|
|
1.
|
Sikap
a.
Terlibat
aktif dalam pembelajaran sejarah dan filsafat matematika
b.
Bekerjasama
dalam kegiatan individu maupun kelompok
c.
Disiplin, bertanggung jawab, memiliki rasa ingin tahu, dalam kegiatan pembelajaran sejarah
dan filsafat matematika
|
Pengamatan
|
Selama
pembelajaran
|
|
2.
|
Pengetahuan
a.
Mampu menjelaskan
materi yang sedang didiskusikan.
|
penugasan
|
Penyelesaian tugas individu dan kelompok
|
|
3.
|
Keterampilan
a.
Terampil
dalam menyampaikan dan menjelaskan kepada semua siswa mengenai kalimat hasil
diskusi
|
penugasan
|
Penyelesaian
tugas individu dan kelompok
|
3.
Instrumen penilaian
hasil belajar
Lampiran-lampiran:
-
Lembar pengamatan melalui sikap
-
Lembar pengamatan melalui keterampilan
Mengetahui Purworejo,
1 November 2013
Kepala Sekolah Guru
Mata Pelajaran
Dita Yuzianah, M. Pd Lena
Septanti
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN
SIKAP
Mata Kuliah : Sejarah dan Filsafat Matematika
Kelas/Semester :
1/A
Tahun Pelajaran :
2013/2014
Waktu Pengamatan :
selama diskusi dan kegiatan pembelajaran
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran
1.
KB : Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2.
B : Baik jika
menunjukkan sudah ada usaha ambil
bagian dalam pembelajaran tetapi belum
konsisten
3.
SB : Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian
dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus menerus dan konsisten
Indikator sikap
bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1.
KB : Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan
kelompok.
2.
B : Baik jika
menunjukkan sudah ada usaha untuk
bekerjasama tetapi belum konsisten.
3.
SB : Sangat baik jika menunjukkan ada usaha bekerjasama secara terus menerus dan
konsisten.
Indikator sikap bertanggung
jawab dalam proses pembelajaran.
1.
KB : Kurang baik
jika sama sekali tidak bersikap bertanggung
jawab
2.
B : Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk
bersikap bertanggung jawab tetapi belum konsisten.
3.
SB : Sangat baik jika
menunjukkan sikap bertanggung jawab secara terus menerus.
Indikator sikap
rasa ingin tahu dalam proses
pembelajaran.
1.
KB : Kurang baik
jika sama sekali tidak memiliki sikap
rasa ingin tahu
2.
B : Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk
memiliki sikap rasa ingin tahu tetapi belum konsisten.
3.
SB : Sangat baik jika
menunjukkan sikap rasa ingin tahu secara terus menerus.
Indikator sikap disiplin
dalam proses pembelajaran.
1.
KB : Kurang baik
jika sama sekali tidak bersikap disiplin
2.
B : Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk
bersikap disiplin tetapi belum konsisten.
3.
SB : Sangat baik jika
menunjukkan sikap disiplin secara terus menerus.
LEMBAR
PENGAMATAN SISWA
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil
pengamatan.
|
No
|
Nama Siswa
|
L/P
|
Sikap
|
||||||||||||||
|
Aktif
|
Bekerjasama
|
Bertanggung Jawab
|
Rasa Ingin Tahu
|
Disiplin
|
|||||||||||||
|
KB
|
B
|
SB
|
KB
|
B
|
SB
|
KB
|
B
|
SB
|
KB
|
B
|
SB
|
KB
|
B
|
SB
|
|||
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
9
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
10
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
11
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
12
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
13
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
14
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
15
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
16
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
17
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
18
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
19
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
20
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
21
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
22
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
23
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
24
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
25
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
26
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
27
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
28
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
29
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
30
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
31
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
32
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
33
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN
Mata Kuliah : Sejarah dan Filsafat Matematika
Kelas/Semester :
1/A
Tahun Pelajaran :
2013/2014
Waktu
Penilaian : penskoran tes hasil
belajar
|
No
|
Nama Siswa
|
L/P
|
Nilai
|
|
No
|
Nama Siswa
|
L/P
|
Nilai
|
|
|
||||||||
|
|
||||||||
|
1
|
|
|
21
|
|
||||
|
2
|
|
|
22
|
|
||||
|
3
|
|
|
23
|
|
||||
|
4
|
|
|
24
|
|
||||
|
5
|
|
|
25
|
|
||||
|
6
|
|
|
26
|
|
||||
|
7
|
|
|
27
|
|
||||
|
8
|
|
|
28
|
|
||||
|
9
|
|
|
29
|
|
||||
|
10
|
|
|
30
|
|
||||
|
11
|
|
|
31
|
|
||||
|
12
|
|
|
32
|
|
||||
|
13
|
|
|
33
|
|
||||
|
14
|
|
|
34
|
|
||||
|
15
|
|
|
35
|
|
||||
|
16
|
|
36
|
|
|||||
|
17
|
|
|
|
|
37
|
|
|
|
|
18
|
|
|
|
|
38
|
|
|
|
|
19
|
|
|
|
|
39
|
|
|
|
|
20
|
|
|
|
|
40
|
|
|
|
LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran :
Sejarah dan Filsafat Matematika
Kelas/Semester :
1/A
Tahun Pelajaran :
2013/2014
Teknik Penilaian :
Penugasan
Indikator Terampil dalam
menyampaikan dan menjelaskan kepada semua siswa mengenai kalimat hasil diskusi.
1.
KT : Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan tabel logaritma
2.
T : Terampil jika menunjukkan sudah ada
usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
yang relevan yang berkaitan dengan tabel logaritma tetapi belum tepat.
3.
ST : Sangat terampil, jika menunjukkan adanya
usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
yang relevan yang berkaitan dengan tabel logaritma serta menyelesaikan dengan
tepat.
|
No
|
Nama Siswa
|
L/P
|
Nilai
|
No
|
Nama Siswa
|
L/P
|
Nilai
|
|||||
|
|
||||||||||||
|
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi menyampaikan info
|
|
Menerapkan
konsep/prinsip dan strategi menyampaikan info
|
||||||||||
|
KT
|
T
|
ST
|
|
KT
|
T
|
ST
|
||||||
|
1
|
|
|
|
|
21
|
|
|
|
||||
|
2
|
|
|
|
|
22
|
|
|
|
||||
|
3
|
|
|
|
|
23
|
|
|
|
||||
|
4
|
|
|
|
|
24
|
|
|
|
||||
|
5
|
|
|
|
|
25
|
|
|
|
||||
|
6
|
|
|
|
|
26
|
|
|
|
||||
|
7
|
|
|
|
|
27
|
|
|
|
||||
|
8
|
|
|
|
|
28
|
|
|
|
||||
|
9
|
|
|
|
|
29
|
|
|
|
||||
|
10
|
|
|
|
|
30
|
|
|
|
||||
|
11
|
|
|
|
|
31
|
|
|
|
||||
|
12
|
|
|
|
|
32
|
|
|
|
||||
|
13
|
|
|
|
|
33
|
|
|
|
||||
|
14
|
|
|
|
|
34
|
|
|
|
||||
|
15
|
|
|
|
|
35
|
|
|
|
||||
|
16
|
|
|
|
|
36
|
|
|
|
||||
|
17
|
|
|
|
|
|
|
37
|
|
|
|
|
|
|
18
|
|
|
|
|
|
|
38
|
|
|
|
|
|
|
19
|
|
|
|
|
|
|
39
|
|
|
|
|
|
|
20
|
|
|
|
|
|
|
40
|
|
|
|
|
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar