RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan
Pendidikan : SMA
Negeri 1 Wonosobo
Mata Pelajaran :
Matematika-Wajib
Kelas/Semester : X/1
Materi Pokok : Penyelesaian
Sistem Persamaan Linier
Topik : Penyelesaian
SPLDV
Alokasi Waktu : 1 x 2 jam pelajaran
A. Tujuan
Pembelajaran:
Melalui kegiatan diskusi kelompok dengan model problem based learning dalam
pembelajaran penyelesaian sistem persamaan linier diharapkan siswa disiplin, bertanggung jawab, dapat
bekerjasama, terlibat aktif, dan memiliki rasa ingin tahu, serta:
1. Siswa
dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel.
2. Siswa
dapat membuat model matematika berupa sistem persamaan linier dari situasi
nyata.
3. Siswa
dapat menemukan jawaban dari model matematika.
B. Kompetensi Dasar
2.1 Memiliki motivasi
internal, kemampuan
bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya
diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi
berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi
menyelesaikan
masalah.
2.2 Mampu
mentransformasikan diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah,
kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab,
rasa
ingin tahu, jujur
dan
perilaku peduli lingkungan.
4.4 Menggunakan SPLD untuk menyajikan masalah kontekstual dan
menjelaskan makna tiap besaran secara lisan maupun tulisan.
4.5 Membuat model matematika berupa SPLDV dari
situasi nyata dan matematika, serta menunjukkan jawaban dn menganalisis model
sekaligus jawabannya.
1.
Terlibat secara aktif dalam proses
pembelajaran sistem persamaan linier.
2.
Bekerjasama dalam kegiatan kelompok dan
toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
3.
Mampu menerapkan berbagai strategi dalam
menentukan himpunan penyelesaian SPLDV.
4.
Membuat model matematika berupa sistem
persamaan linier dari situasi nyata serta menemukan jawab dan menganalisis
model sekaligus jawabannya.
D.
Materi
Pembelajaran
1. Himpunan
Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel.
Sistem persamaan linear
dua variabel (SPLDV) adalah suatu sistem persamaan linear dengan dua variabel.
Bentuk umum sistem
persamaan linear dengan dua variabel x dan y adalah
persamaan 1
persamaan 2
dengan
,
,
,
,
, dan
bilangan
real;
dan
tidak
keduanya 0;
dan
tidak
keduanya 0.
x,
y : variabel
,
:
koefisien variabel x
,
,: koefisien variabel y
,
:
konstanta persamaan
Jika
=
= 0 maka SPLD itu dikatakan homogen, sedangkan
u
maka SPLDV itu dikatakan tidak homogen
1) Metode
Grafik
x
+ y = 2
Persamaan 1
4x + 2y = 7 Persamaan 2
Bagaimana menggambar grafik Persamaan-1 dan 2 di atas untuk
memperoleh sistem persamaan linear tersebut?
·
Tentukan titik potong
terhadap sumbu koordinat untuk persamaan 1
|
|
x + y =2
|
|
|
X
|
0
|
2
|
|
Y
|
2
|
0
|
Diperoleh titik-titik potong kurva x + y
=2 terhadap sumbu koordinat, yaitu titik (0,2) dan (2,0).
·
Tentukan titik potong
terhadap sumbu koordinat untuk persamaan 2
|
|
4x + 2y =7
|
|
|
X
|
0
|
|
|
Y
|
|
0
|
Diperoleh titik- titik potong kurva 4x +
2y = 7 terhadap sumbu koordinat, yaitu titik (0,
dan (
,0)
·
Tarik garis lurus dari
titik (0,2) ke titik (2,0) dan dari titik (0,
ke titik (
,0)
Berdasarkan gambar grafik x + y = 2 dan 4
x + 2y =7, kedua garis lurus tersebut berpotongan pada sebuah titik, yaitu
titik (
sehingga himpunan penyelesaian sistem
persamaan linier x + y= 2 dan 4x +2y=7 adalah {(
2) Metode
eliminasi
Contoh:
x
+ y = 2
Persamaan 1
4x + 2y = 7 Persamaan 2
Penyelesaian
x
+ y = 2 | x 4 4x+4y = 8
4x + 2y = 7 | x 1 4x+2y = 7
2y = 1
y =
x
+ y = 2 | x 2 2x+2y = 4
4x + 2y = 7 | x 1 4x+2y = 7
-2x =
-3
x =
diperoleh himpunan penyelesaian kedua
persamaan adalah {(
3) Metode
Substitusi
x + y = 2 x = -y + 2
substitusikan ke
persamaan 2
4x+2y = 7 4(-y+2) + 2y = 7
-4y+8+2y = 7
-2y + 8 = 7
-2y = 7-8
y = -
substitusikan
nilai y
x = -y+2
x = -
+2
x =
diperoleh
himpunan penyelesaian kedua persamaan adalah {(
4)
Metode
eliminasi dan substitusi
x
+ y = 2
Persamaan 1
4x + 2y = 7 Persamaan 2
Penyelesaian
x
+ y = 2
| x 4 4x
+ 4y = 8
4x + 2y = 7 | x 1 4x
+ 2y = 7
2y = 1
y =
substitusikan nilai y terhadap salah satu
persamaan
x
+ y = 2
x
+
= 2
x =
diperoleh himpunan
penyelesaian adalah {(
E.
Metode
Pembelajaran:
Pendekatan
Pembelajaran : Scientific
Learning
Model
Pembelajaran : Problem
Based Learning
F. Alat / Media
1. Lembar Penilaian
2. Spidol,
papan tulis
G.
Sumber
Pembelajaran
1. Kemendikbud,
(2013), Buku Matematika Siswa Kelas X,
Jakarta.
H.
Kegiatan
Pembelajaran
|
Kegiatan
|
Deskripsi Kegiatan
|
Alokasi Waktu
|
|
Pendahuluan
|
PERSIAPAN
1.
Guru mengawali pembelajaran dengan salam dan berdoa.
2.
Guru memeriksa kehadiran siswa.
3.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
4.
Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami sistem persamaan
linier dalam kehidupan nyata.
5.
Mengingat kembali pengertian konsep sistem persamaan linier dua
variabel dan strategi yang bisa digunakan untuk menyelesaikan SPLDV.
|
10 menit
|
|
Inti
|
APLIKASI PROBLEM BASED
LEARNING
1.
Siswa diminta untuk mempelajari contoh-contoh soal, contoh kasus dan
alternatif penyelesaian SPLDV baik pada buku siswa maupun sumber lain.
2.
Siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait
dengan materi yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa maupun dari
sumber lain dengan bahasa yang baik dan benar.
3.
Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok
terdiri dari 4 siswa yang heterogen.
4.
Tiap kelompok mendapat tugas yang berbeda, yaitu menerapkan SPLDV
untuk menyelesaikan masalah nyata yang terkait dengan SPLDV.
5.
Setiap kelompok diarahkan untuk mencoba menyelesaikan masalah yang
ada.
6.
Selama siswa bekerja dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong
semua siswa untuk terlibat dalam diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok
yang melenceng jauh dari pekerjaannya.
7.
Beberapa kelompok diskusi (tidak harus kelompok yang terbaik) diminta
untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. Sementara kelompok
lain menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.
8.
Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok.
9.
Guru memberikan LKPD untuk dikerjakan tiap siswa kemudian dikumpulkan.
|
70 menit
|
|
Penutup
|
1.
Dengan bimbingan guru, siswa membuat kesimpulan tentang
langkah-langkah menentukan daerah penyelesaian.
2.
Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap
belajar dirumah, dilanjutkan dengan berdoa.
|
10
menit
|
I.
Penilaian
Hasil Belajar
1.
Teknik
Penilaian: pengamatan, tes tertulis
2.
Prosedur
Penilaian:
|
No
|
Aspek yang dinilai
|
Teknik Penilaian
|
Waktu Penilaian
|
|
1.
|
Sikap
a. Terlibat
aktif dalam pembelajaran.
b. Bekerjasama
dalam kegiatan kelompok.
c. Toleran
terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
|
Pengamatan
|
Selama pembelajaran
dan saat diskusi
|
|
2.
|
Pengetahuan
1.
Menemukan
penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel
2.
Terampil
menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
berkaitan dengan sistem persamaan linier.
|
Pengamatan dan tes
|
Penyelesaian tugas individu dan kelompok
|
|
3.
|
Keterampilan
a. Terampil
menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.
|
Pengamatan
|
Penyelesaian tugas (baik
individu maupun kelompok)
|
J.
Instrumen
Penilaian Hasil belajar
ü Teknik :
tugas kelompok
Bentuk
instrumen : uraian
Contoh
instrumen : terlampir
ü Teknik :
LKPD
Bentuk
instrumen : uraian
Contoh
instrumen : terlampir
Catatan:
Penyekoran
bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban
akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman,
komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran
(logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.
|
Mengetahui,
Guru Pamong
Dita
Yuziana, M.Pd.
NIP. ----------------------
|
Wonosobo, Maret 2014
Praktikan
Lena Septanti
NIM. 112144336
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar