RPP Persamaan dan Pertidaksamaan Linier, Topik: Konsep Nilai Mutlak

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan           : SMA Negeri 1 Buluspesantren

Mata Pelajaran                  : Matematika-Wajib

Kelas/Semester                 : X MIA /1

Materi Pokok                    : Persamaan dan Pertidaksamaan Linier

Topik                                : Konsep Nilai Mutlak

Alokasi Waktu                 : 2 x 45 menit

A.      Kompetensi Inti

KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotongroyong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsive dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3: Memahami, menerapkan,dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif  berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena   dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B.     Kompetensi Dasar dan Indikator

1.1  Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.1  Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.

2.2  Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3  Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan berperilaku peduli lingkungan

3.1  Mendiskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linier serta menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata

Indikatornya :

1.      Menemukan konsep nilai mutlak

2.      Membuat grafik fungsi nilai mutlak.

4.1  Menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan linier dalam memecahkan masalah nyata.

Indikatornya :

1.      Menerapkan konsep nilai mutlak pada persamaan linear dalam pemecahan masalah.

4.2  Membuat model matematika berupa persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel yang melibatkan nilai mutlak dari situasi nyata dan matematika, serta menentukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya.

C.    Tujuan Pembelajaran:

Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok serta ceramah dalam pembelajaran Konsep Nilai mutlak ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran, mampu bekerjasama, konsisten, berperilaku disiplin, percaya diri, toleransi, dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat

1.      Menjelaskan nilai mutlak serta dapat menggambarkan grafiknya

2.      Menyelesaikan permasalahan nilai mutlak

D.    Materi

Fakta

Nilai mutlak disimbolkan denga |  | dibaca nilai mutlak dari dan permasalahan konstektual yang berkaitan dengan nilai mutlak.

Konsep

Pengertian nilai mutlak

Prinsip

Nilai mutlak selalu dinyatakan dengan bilangan positif

Prosedur

Menyelesaikan permasalahan sederhana yang berkaitan dengan konsep nilai mutlak.

E.     Metode Pembelajaran

Dengan pendekatan saintifik (scientific). Pembelajaran metode diskusi dan ekspositori. Pembelajaran kooperatif dengan menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah (problem based learning).

F.     Media Pembelajaran

1.      Papan tulis

2.      Boardmaker

3.      Kapur

4.      Buku siswa

G.    Sumber Belajar

1.      Buku Pegangan Kurikulum 2013

2.      LKS Master Matematika Wajib Kurikulum 2013

3.      Buku jelajah matematika SMA kelas X Program wajib kurikulum 2013

H.    Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi Waktu
Pendahuluan	1.      Guru mengawali pembelajaran dengan salam. 2.      Guru meminta ketua kelas untuk menyiapkan selanjutnya berdoa. 3.      Guru mengecek kehadiran. 4.      Guru menyampaikan tujuan yang ingin dicapai. 5.      Sebagai apersepsi guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami nilai mutlak dan memberi gambaran tentang aplikasi nilai mutlak dalam persamaan linier dalam kehidupan sehari-hari.	15 menit
Inti	Mengamati : 1.      Peserta didik diberi suatu permasalahan melalui ilustrasi yang berkaitan dengan konsep nilai mutlak dengan meminta dua orang peserta didik untuk menjadi model, ilustrasinya yaitu misalkan jika dalam baris-berbaris dalam kegiatan pramuka. 2.      Peserta didik memperhatikan hal-hal yang penting yang berkaitan dengan konsep nilai mutlak misalnya kalau ada aba-aba mundur 2 langkah jalan. Menanya : 3.      Peserta didik dikelompokkan ke dalam  kelompok masing-masing berangotakan tiga sampai empat orang. 4.      Peserta didik didorong untuk mengajukan pertanyaan tentang nilai mutlak. 5.      Peserta didik diberi kesempatan untuk memberikan tanggapannya terhadap pertanyaan dari teman yang lainnya. Mengeksplorasi : 6.      Peserta didik diminta memberikan contoh lain yang berkaitan dengan konsep nilai mutlak. 7.      Peserta didik dalam setiap kelompok diarahkan untuk menemukan konsep nilai mutlak melalui LKPD yang sudah disediakan. (terlampir) Mengasosiasikan : 8.      Peserta didik diminta untuk mengamati dan menyelesaikan soal nilai mutlak dan kemudian menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan. Mengkomunikasikan : 9.      Dengan tanya jawab peserta didik diarahkan untuk menyelesaikan soal.	60 menit
Penutup	1.      Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana konsep nilai mutlak. 2.      Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar. 3.      Guru menutup kegiatan belajar dengan salam.	15 menit

I.       Penilaian Hasil Belajar

1.       Teknik Penilaian: pengamatan

2.       Prosedur Penilaian:

No	Aspek yang dinilai	Teknik Penilaian	Waktu Penilaian
1.	Sikap a.       Terlibat aktif dalam pembelajaran lKonsep nilai mutlak. b.      Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. c.       Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.	Pengamatan	Selama pembelajaran dan saat diskusi
2.	Pengetahuan a.       Menjelaskan kembali konsep  nilai mutlak secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.	Pengamatan	Penyelesaian tugas kelompok
3.	Keterampilan a.       Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai mutlak	Pengamatan	Penyelesaian tugas kelompok dan saat diskusi

J.      Instrumen Penilaian Hasil belajar

ü  Teknik                                   : Buku siswa dan LKPD

Bentuk instrumen                 : uraian

Contoh instrumen                 : terlampir

Catatan:

Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.

Mengetahui, Guru Pamong Anung Mahudi, ST NIP. 19760130 200801 1 016

Kebumen,…..................... Praktikan Nani Lasiyah Wahyuni NIM. 112144341

Masalah 1

Seorang anak bermain lompat-lompatan di lapangan. Dari posisi diam, si anak melompat ke depan 2 langkah, kemudian 3 langkah ke belakang, dilanjutkan 2 langkah ke depan, kemudian 1 langkah ke belakang, dan akhirnya 1 langkah lagi ke belakang.

Permasalahan:

a. Dapatkah kamu membuat sketsa lompatan anak tersebut?

b. Tentukanlah berapa langkah posisi akhir anak tersebut dari posisi semula!

c. Tentukanlah berapa langkah yang dijalani anak tersebut!

Langkah Penyelesaian

a.       Untuk membuat sketsa lompatan anak tersebut maka terlebih dahulu kita definisikan bahwa lompatan ke depan adalah searah dengan sumbu x positif, sebaliknya lompatan ke belakang adalah searah dengan sumbu x negatif. Serta posisi diam atau posisi awal kita misalkan dengan x = 0. Gunakan anak panah sebagai arah langkah lompatan, anak panah pertama diatas garis bilangan sebagai lompatan pertama, anak panah kedua sebagai lompatan kedua, anak panah ketiga sebagai lompatan ketiga dan seterusnya sampai akhir. Sekarang silahkan kalian buat sketsanya berdasarkan alternatif penyelesaian diatas terhadap masalah yang disajikan !

 

b.      Untuk menghitung langkah posisi akhir anak tersebut dari posisi semula yaitu dengan x = 0 + (.....) + (-3) + (.....) + (-1) + (-.....) = - .....

Posisi awal      L. 1      L.2       L.3       L. 4      L.5

c.       Untuk menhitung banyaknya langkah yang dijalani anak tersebut kita menggunakan konsep nilai mutlak karena kita hanya menghitung banyak langkah, bukan arahnya. Banyak langkah selalu dinyatakan dengan bilangan bulat positif walaupun arahnya ke arah sumbu x negatif. Banyak langkah dapat dinyatakan dengan nilai mutlak dari sebuah bilangan bulat. Misalnya mundur 3 langkah dinyatakan dengan nilai mutlak negatif 3 (atau |.....|), sehingga banyak langkah anak tersebut adalah |2| + |.......| + |2| + |.......| + |-....| = ...... (....... langkah).

Masalah 2

Isilah titik-titik pada tabel dibawah ini

Nilai	Nilai Mutlak
5	5
3	..........
2	2
0	.......
-2	2
-3	.......
-4	4
-5	......

Dari tabel diatas kita dapat melihat bahawa nilai mutlak akan benilai .......................................... jadi bisa ditarik sebuah kesimpulan bahwa nilai mutlak adalah ..................................................................................................... perhatikan garis bilangan dibawah ini

Coba kalian buat garis bilangan dengan mengganti nilai – nilai bilangan diatas dengan nilai .

Kesimpulan

Misalkan x bilangan real, nilai mutlak x, dituliskan │x│, didefinisikan

 

Masalah 3

Berikut ini kita akan menggambarkan grafik dari

Perhatikan tabel dibawah ini kemudian isilah pasangan berurutan x dan y

	...	-4	-2	-1	0	1	2	4	...
	...	4	....	1	.....	1	.....	4	...
	...	......	.....	(-1,1)	.....	......	......	......	...

Kemudian buatlah grafik dari tabel diatas.

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran                        : Matematika

Kelas/Semester                        : X MIA 2/1

Tahun Pelajaran                       : 2014/2015

Waktu Pengamatan                 :

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran Nilai mutlak

1.      Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2.      Baik jika menunjukkan sudah ada  usaha ambil bagian dalam pembelajaran  tetapi belum konsisten

3.      Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian  dalam menyelesaikan tugas kelompok  secara terus menerus dan konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1.      Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2.      Baik jika menunjukkan sudah ada  usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum konsisten.

3.      Sangat baik jika menunjukkan adanya  usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1.      Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2.      Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum konsisten.

3.      Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan konsisten.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

NO	NAMA	SIKAP
		AKTIF			BEKERJASAMA			TOLERAN
		KB	B	SB	KB	B	SB	KB	B	SB
1	AHMAD MUNAWAR
2	DEFI FARIDA PERMATA SARI
3	DESI SOLIHATUN
4	DWI KRISNAWATI
5	DWI PUTRI NINGRUM FITRIANI
6	EKA PRIMAITA SARI
7	ENDAH RIYANTI
8	FAIZAL SYARIF HIDAYAT
9	FENI RISHAYANI
10	FIMPI KURNIA FAHYUTI
11	IMAM MALIK AZIZ
12	JUNI INDRAYANI
13	KRISWANTO
14	LAELY HIKMAWATI
15	LAILIA KURUNIA RAHMAH
16	LUQMANTO
17	MUSLIMAH
18	MUSTANGINAH
19	MUSTIKA DEWI ASIH
20	NOVITA LESTARI
21	NUR KHABIBAH
22	PUJI RAHAYU KHUSNUL BAROKAH
23	PURWANI HAYUNINGRUM
24	RATNA ASIH
25	REJEKI WULAN SARI
26	SITI NANIK ATIQOH
27	TRI BUANA WAHYUNINGSARI
28	TRI WAHYUNI
29	UMI LAILATUL HASANAH
30	WINDA LESTARI
31	MOCHAMAD IQBAL
32	YUDHA HADI NUGRAHA
33	LUSI SUKMAWATI
34	SRI DARYATI

Keterangan:

KB      : Kurang baik              B         : Baik                           SB       : Sangat baik

Mengetahui, Guru Pamong Anung Mahudi, ST NIP. 19760130 200801 1 016

Kebumen,…..................... Praktikan Nani Lasiyah Wahyuni NIM. 112144341

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran                        : Matematika

Kelas/Semester                        : X MIA 2/1

Tahun Pelajaran                       : 2014/2015

Waktu Pengamatan     :

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Nilai mutlak.

1.      Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma

2.      Terampil jika menunjukkan sudah ada  usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma tetapi belum tepat.

3.      Sangat terampil jika menunjukkan adanya  usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan logaritma dan sudah tepat.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

NO	NAMA	KETRAMPILAN
		MENERAPKAN KONSEP/PRINSIP DAN STRATEGI PEMECAHAN MASALAH
		KT	T	ST
1	AHMAD MUNAWAR
2	DEFI FARIDA PERMATA SARI
3	DESI SOLIHATUN
4	DWI KRISNAWATI
5	DWI PUTRI NINGRUM FITRIANI
6	EKA PRIMAITA SARI
7	ENDAH RIYANTI
8	FAIZAL SYARIF HIDAYAT
9	FENI RISHAYANI
10	FIMPI KURNIA FAHYUTI
11	IMAM MALIK AZIZ
12	JUNI INDRAYANI
13	KRISWANTO
14	LAELY HIKMAWATI
15	LAILIA KURUNIA RAHMAH
16	LUQMANTO
17	MUSLIMAH
18	MUSTANGINAH
19	MUSTIKA DEWI ASIH
20	NOVITA LESTARI
21	NUR KHABIBAH
22	PUJI RAHAYU KHUSNUL BAROKAH
23	PURWANI HAYUNINGRUM
24	RATNA ASIH
25	REJEKI WULAN SARI
26	SITI NANIK ATIQOH
27	TRI BUANA WAHYUNINGSARI
28	TRI WAHYUNI
29	UMI LAILATUL HASANAH
30	WINDA LESTARI
31	MOCHAMMAD IQBAL
32	YUDHA HADI NUGRAHA
33	LUSI SUKMAWATI
34	SRI DARYATI

Keterangan:

KT       : Kurang terampil

T          : Terampil

ST        : Sangat terampil

Mengetahui, Guru Pamong Anung Mahudi, ST NIP. 19760130 200801 1 016

Kebumen,…..................... Praktikan Nani Lasiyah Wahyuni NIM. 112144341